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Cette page fait partie de la FAQ de fr rec jeux go

1-10 Pourquoi joue-t-on sur 19x19 ?

Je propose une explication, mais en fait elle se mord la queue. On considère qu'une pierre posée sur la troisième ligne sert à faire du territoire au bord, et qu'une pierre posée sur la quatrième ligne donne de l'influence, "c'est-à-dire" du territoire vers le centre. Sous cette hypothèse et comme au go on cherche le meilleur retour sur investissement possible, le plateau idéal doit être tel que l'investissement pour le centre soit "à peu près" égal à l'investissement pour le bord.

Imaginons alors un goban de côté x (donc possédant x² intersections), supérieur à 11. Imaginons que noir joue toutes ses pierres sur la troisième ligne et blanc toutes ses pierres sur la quatrième ligne.

Le retour sur investissement de noir N est alors égal au nombre de points (par exemple en comptant suivant les règles chinoises) de noir divisés par le nombre de pierres investies pour avoir ces points. Ici :

N = 12.(x-3) / 4.(x-6) = 3.(x-3) / (x-6)

De même, le retour sur investissement de blanc B vaut :

B = (x-6)² / 4.(x-7)

Si on veut un jeu équilibré, alors N = B, ce qui se produit quand x = 19,5 ; d'où 19x19. (et pourquoi pas 20x20 ? Raisons de symmétrie ?)

Cette "preuve" est en fait à l'envers (enfin presque). Elle prouve que sur 19x19, si on cherche la limite entre le territoire vers le bord ou l'influence vers le centre, cette limite se situe entre les troisième et quatrième lignes. D'un autre côté, c'est troublant que ce soit justement pour 19x19 (et 20x20) que le rapport N / B soit le plus proche de 1 ( 1,049)....

Cette preuve est largement inspirée du site :

www.fqjr.qc.ca/go/chroniquesRQ/

(suivi de pourquoi 19x19, mais il y a d'autres trucs intéressants là-bas)

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